轨迹方程(求轨迹方程的常用方法)
1.轨迹方程是什么？该方程是目标点的水平坐标和垂直坐标之间的相等关系。
二、求轨迹方程的常用方法:
由于动点定律给出的条件差别很大，所以求动点轨迹方程的方法有很多种。求轨迹方程的常用方法如下:
1.直译法:如果定点运动的条件是一些几何量的相等关系，并且这些条件简单明了，可以很容易地表示为含有x和y的方程，就可以得到轨迹方程。这种方法叫做直译法。用直接法求动点轨迹一般有五个步骤:建立系统、设置点、公式化公式、化简证明。最后的证明可以省略，但要注意“挖”和“补”。
1.直译:
2.定义法:利用解析几何中的一些常用定义(如圆锥曲线的定义)，直接从曲线的定义写出轨迹方程，或者从曲线的定义建立关系式，从而得到轨迹方程。
3.待定系数法:如果已经直接告知动点轨迹的含义，即椭圆、双曲线、抛物线、圆或直线，那么可以直接用待定系数法求解问题的含义。
4.代入法:不动点所满足的条件不容易表达或找到，但形成轨迹的不动点P(x，y)随着另一个不动点Q(x '，y ')的移动而有规律地移动，不动点Q的轨迹是给定的或容易找到的，所以可以先把x '，y '表示为x的公式，然后代入Q的轨迹方程，然而可以得到P。
5.参数法:求解轨迹方程时，有时很难直接找到动点横坐标和纵坐标的关系。然后，可以借助中间变量(参数)建立x和y之间的关系。而动点的轨迹方程可以通过从公式中消去参数得到。
6.跨轨迹法:在求两条运动曲线的相交轨迹时，可以通过方程直接消去参数。例如，在寻找两条运动直线的交点时经常使用这种方法，或者可以引入参数来建立这些运动曲线之间的关系。然而，可以通过消除参数来获得轨迹方程。可以说是参数化方法的变种。
三。注意事项:
1.直接法是基本方法；这个定义应该与精神活动的定义完全相关联；代入法要尽量找到关系式x'=f(x，y)，y'=g(x，y)；合理选择点参数、角度参数、坡度参数等参数，剔除参数。跨轨法应选择参数建立两条曲线方程；几何方法要挖掘几何属性，寻找等价关系。
2.要注意轨迹方程的完备性和纯粹性。最终结果出来后，注意挖或者补一些点等。注:“曲线的方程和方程的曲线”的定义包括两个方面:一是曲线上所有点的坐标就是方程的解——称为纯度；第二，坐标为方程解的所有点都在曲线上——叫做完备性。两者缺一不可，否则容易出错。
3.求轨迹方程一般只需要求方程，但求轨迹不仅要求方程还要解释轨迹是什么。
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