并集和交集（数学并集和交集）

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交集: 表示方法 ∩ 。

并集 : 表示方法 ∪ 。

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

扩展资料

运算

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相搭禅交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。仿枝者

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这备薯一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。

一、性质不同

1、并集：把A与B合并在一起组成的集合。

2、交集：由和笑所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合。

二、表示方式不同

1、并集：记作A∪B，读作A并B。

2、交集：记贺州作A∩B，读作“A与B的交集”。

三、特点不同

1、并集：并集运算使任意幂集成为布尔代数。

2、交集：数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。禅棚蔽

交集和并集的区别是什么？

a∩b是a交b的意思，即集合a与集合b的公共部分。aUb是a并b的意思，即集合a与集合b的所有。

例如：两个集合A{1，2，3}，B{1，2，4，5}。

则A∩B表示集合AB共有的元素，即{1，2}。

AUB表示两个集合所有的元素，共有的陪迟只算一次，即{1，2，3，4，5}

扩芦漏李展资料：

交集的性质：

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

并集的性质：

（1）空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集搜敏当作零个集合的并集。

并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

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