离散数学（离散数学课后题目及答案）

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离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个念巧隐元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的仔厅许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下宽行坚实的基础。

什么是离散数学

离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称,以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学离散性的特点.

内容包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等.

由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系,因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现卖袭稿代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理.

离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法.这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的中孝分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时,该课程所提供的训练十分有益于学生概禅皮括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养.

离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论.

离散数学是研究离散对象（量）的数学，粗略地来讲，所谓“离散”就是不“连续”的、“可分离”的，比如自然数、书本、人等等，实数则是连续的。用集合论的术语来说，离散对象就是这样的对象：其全体所构成的集合是有限或可数的。

离散数学课程是计算机专业的核心课程之一，为许多后继课程（如数据结构、操作系统、数据库原理、软蠢返件工程、算法设计与分析、系统结构、网络原理）提供了必要的数学基础和工具，且其学习过程还为提高分析问题带笑饥和解决问题的能力提供了一条有效的途径，从而为今升羡后的学习和工作打下坚实的基础。

本课程涉及四个数学分支：集合论、数理逻辑、图论和组合数学，主要介绍这些数学分支的基本框架、基础知识、基本思想和方法，内容的取舍和讲授方法充分考虑了计算机专业学生的特点和需要，展示了离散数学在计算机科学中的应用，强调基本概念、基本方法和能力培养。

原因分析：

离散的意思就是不连续。一般学的数学的数据范围都是连续的，比如初高中那些函数，通常都说在伍明某某区间内孙饥。而离散数学就是不连续的数，比如：1和2，中间的如1.1，1.11，1.1111等数都没有连续。所以叫做离散数学。

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。

拓展资料：

学科内容：

1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数；

2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平腔凯告面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用；

3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数；

4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理；

5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

参考资料：百度百科-离散数学

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