其统计量的计算如下图所示：
其统计量为：
其中，
在满足零假设的前提下，该统计量服从标准正态分布。因此，假设检验的判别标准为：
（2）理论检验（Theoretical test）
理论检验不需要生成随机数的样本。它通过观察一个生成器的结构和参数来判断它的性能如何。理论检验是全局性的，一个生成器在整个周期内的行为都会被检验。
伪随机数的理论检验方面，比较重要的主要有以下两点：
（1）对于伪随机数生成器的一个完整的周期来说，这些样本的各阶矩是可以计算的。例如，全周期LCG的均值是 方差是。但是这种分析其实也不一定靠谱，这种全局的性质也不一定就能代表某一段伪随机序列的性质，各阶矩比较靠谱也不一定就说明其他的统计性质也靠谱。
（2）“伪随机数落在超平面上”。这个是一个很有意思的性质，假如我们用LCG生成了一串伪随机数，然后我们截取每个随机数当做一个向量：理论上来说这些向量是“随机”的嘛，应该都是乱七八糟地分散在维超立方体内的。但是。。。
这些向量实际上是有规律地聚集在维超立方体内的维超平面上的！
这并不很随机好嘛！
当然，针对这些超平面，有一个评价随机数生化器优劣的指标，就是超平面之间的距离：距离越小，我们认为随机数生成器的性能越好。
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