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（1-1-2）Chi-square test
如果说KS检验是看理论分布和样本频数最大的差值，Chi-square可以算是理论值和经验值的差值之和。
Chi-square的理论基础是如下定理：
基本的检验步骤如下：
（1-2）独立性的检验
（1-2-1）Serial test
Serial test用来检验由独立同分布的随机变量组成的d维随机向量，其基本思想是：如果每个随机变量之间是相互独立的，那么组成d维随机向量应该是d维均匀分布，均匀地分布在d维超立方体中。如果随机变量之间存在相关性，d维随机向量则会有一些聚集。
（1-2-2）Runs test
Serial test实际上既检验了均匀性又检验了独立性，runs test专门检验独立性。这里所谓的“runs”，就是最长递增子序列（unbroken subsequences of maximal length within which the elements increase monotonically）。其基本思想是：对于一个各项独立的随机序列，其中run的数量既不应该太大，也不应该太小。
也可以根据不同长度的run的数量构建一些服从特定分布的统计量：
这个R服从自由度维6的卡方分布。
（1-2-3）Autocorrelation test
Autocorrelation test的零假设是序列和其m延迟的序列之间没有相关性，如下图所示：
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