6年级百分比应用题是整个小学阶段和初中考试的重点和难点，分值比较高。其中，折扣问题和利润问题是百分比经济中的综合题的必备知识点。

贴现问题的三要素和基本公式

原价:商品的原价；

现价:商品打折后的销售价格；

折扣:是指现价是原价的一个百分比，本质上是一个百分比。

以原价为单位“1”，原价的百分之几是现价？根据百分比的含义，求折扣的方法是:折扣=现价+原价。

已知原价和折扣时，原价折扣=现价(相当于已知单位“1”和百分比，求对应数量)；优资源网

在已知现价和折扣的情况下，现价折扣=原价(相当于已知对应的数量和百分比，求单位“1”)。

这三个公式和我们学过的单价、数量、总价、速度、时间、距离的公式是一样的。都是乘法公式和两个除法公式。记忆时可以对比记忆，也可以结合分数应用题中量率对应的思想记忆。

整理贴现问题的常用公式及对应问题

1.一件毛衣原价在120元，国庆期间就卖30元。这件毛衣的折扣是多少？

分析:原价120元，现价30元，那么现价=120-30=90元。

折扣=现价=原价=90120=75%=八五折。

2.某商品现在降价15%，也就是说现价是原价的()%,相当于打了()折。

解析:这类题经常出现在空题中。题目没有给出具体的原价和现价，所以公式不能直接套用，需要通过分析来理解。

商品买卖过程中的降价和涨价，是指悠游资源网目前的价格比原来的价格 增加或减少了多少。即以原价为单位“1”。

如果是多次降价和涨价，那就是现在的价格比它的之前的价格涨了多少或者跌了多少。也就是之前的价格是“1”。

本问题中的降价15%是指现价比原价低15%，原价以“1”为单位。那么现价比原价低15%，现价1-15%=85%，即现价是原价的(85)%，相当于(15%)折扣。

[原价折扣=现价，原价(1-折扣)=省钱，原价-原价折扣=省钱]

1.遥控飞机原价220元，现在打九折。那么现在买这个遥控飞机要多少钱呢？

分析:原价是单位“1”。九折是指现价是原价的90%，相当于220元的90%。这是什么？直接用原价折扣=现价，22090%=198元。

2.书店里的书可以用优惠卡打八折。小明用优惠卡购买一套原价135元的书能省多少钱？

解析:

方法一:需要省多少钱，也就是现价要比原价少多少钱，那么可以先算出外观价格，然后做减法。现价=原价折扣=13580%=108元，比原价135元少了135-108=27元。综合公式为135-13580%=27元。

[这个方法总结成公式:省下的钱=原价-原价折扣]

方法二:用优惠卡可以打八折，也就是只需要付原价的80%就可以买这套书，所以省下来的钱相当于原价的1-80%=20%，也就是135(1-80%)=27元。

【这个方法总结成公式:原价(1折)=省下的钱】

1.一台电脑打九折后的价格是3600元，那么这台电脑的原价是多少？

分析:原价=现价折扣=360090%=4000元。

2.新学期，妈妈给玲玲买了一个新书包，打了九折后比原价还便宜，8元。这个书包的原价是多少？

分析:九折就是原价的90%，所以便宜的钱就是原价的1-90%=10%。也就是说，便宜的8元正好是原价的10%。求原价相当于求单位“1”。按除法，原价=省下来的钱(1-折)=8(1-9折%)=80元。

扩展问题类型

1.某饮料买4送1，相当于打折？

分析:没有具体的价格数据，需要套号法。我们假设这种饮料的原价是每瓶1元。现在买4送1。也就是说，花在买4杯饮料上的钱(4元)可以得到5杯饮料，相当于现在一杯饮料只需要45=0.8元。折扣=现价=原价=0.81=8折=8折。

举一反三:某饮料买3送1，相当于销售打折？

分析:假设这款饮料原价是每瓶1元，现在买3送1，也就是说用买3杯饮料花的钱(3元)可以得到4杯饮料，相当于现在一杯饮料只需要34=0.75元。折扣=现价=原价=0.751=75%=七五折。

2.一家玩具店周末推出“100打8折”的促销活动，相当于打八折。这句话对吗？

分析:首先，“满100减20”是原价100元的东西。现在只需要支付到80元，那么优惠就是80100 = 8折= 8折。

但这句话的表述是有问题的。“100打8折”和“8折”是两种不同的促销形式:前者需要买满100元才能打8折，后者没有这个要求；而前者正好是你买100元的时候，相当于打八折。买100元以上的，不完全是八折。

所以两者还是有很大区别的，这句话并不准确。

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