现实世界中，人能做出无限多的东西和物吗？
让我们来看看我们在课本上学到了什么。无限的概念是普遍的。例如，π是一个无限循环数。例如，1除以3的结果是一个无限循环数。但是这些无穷大的概念在教科书上是存在的。现实世界中，有没有可以创造的无限？如果是，这些无限概念在现实中有什么现实意义？
在回答这个问题之前，我们首先要回到数学，了解无穷的概念。在数学中，无穷大的符号是∞，一个横8，表示无穷大，或者无穷大有边界。
无穷是指数是无限的，而无穷有边界是指数是无限的，但不会超出一个边界。比如π的值是3.14……小数点后是无穷大，但永远不会超过3.15，这是边界。
回到题目中的鞭笞，既然设置了，无论如何都避免不了...现在，如果你手边刚好有一张纸、一支笔和一把尺子，请把它们准备好。接下来我们来操作一下如何在现实中创造无限！
请尽可能随意在纸上画一条直线。注意我们说的是现实，所以这不是一条可以无限长的直线。它是一条真实的线段，它有一个长度。你画完了吗？如果做完了，现在拿出尺子量一下它的长度。
测量结果根据你的图纸长度不同而不同，总有一个确定的数字，比如10cm。不过，还是精确一点吧。这条线段不是直的，即使你用尺子画也不是绝对直的，所以我们要更精确地测量这条线段的一些细微弯曲。
为了测量方便，我们可以把它拍下来，放大后打印出来，这样线段中以前没有发现的弯就会被放大。然后，再测量一遍，你会发现随着弯曲的长度，这条线段变长了，大于10cm。
可能有些聪明的朋友已经意识到问题了。如果一直这样放大，总会发现一些以前没有发现的弯道。每次测量都会比原来大10cm，最终导致放大越大，长度越长，理论上可以达到无限长。
这是什么鬼东西？明明只是在纸上画一条线段，线段有多长就有多长，怎么可能无限长？在这个过程中，时间是一定的，画这条线段不到一秒钟，或者几秒钟；消耗的能量是一定的。画一条线段能看出大天空能不能消耗一个馒头的能量吗？而且用的墨水也是一定的。一条线段可以用多少墨水？毕竟，笔芯中的墨水总量就在那里。
时间、能量、物质都是确定的，都有一个有上限的定值。为什么画出来的线其实是无限长的？这样，完全不符合物质能量守恒定律。在有限的前提条件下，如何产生无限的结果？真正的原因是什么？
其实这个问题很久以前就被数学家们保密了，心照不宣地统一到体系之外，无人过问，因为这个问题在现实世界中随处可见，最著名的就是测量海岸线的长度。就像本文中的测线长度一样，一个国家的海岸线无论有多长，都应该有一个固定的值。毕竟我们实际居住的土地面积有多大，海岸线有多长，面积就有多大。
但现实情况是，当海岸线不断扩大时，其长度变得越来越长，并趋于无穷大。类似的例子还有很多，比如脊线，窗帘上的图案等等。所有不规则图形都有这个令人困惑的长度问题。
这个问题在数学上叫分形几何或者分维，网上有专业的解释。在这里谈专业太无聊了。让我们从另一个角度简单容易地找出这个问题。
首先，我们生活的世界是一个三维的世界，也就是说，这个世界上的一切都是三维的。无论形状是否规则，它都有一个三维数据。简单来说，每个物体都有自己的长、宽、高数据，指的是物体的三维。如果缺少这三个数据中的任何一个，那么这个对象就不是三维的。比如只有它的长和宽或者只有它的长和高，它就只能是二维平面。
我们在纸上画的这条线段是二维的，三维的，还是一维的？在搞数学理论的时候，我们会把线段和直线看成一维的，但实际上这个线段是由涂在纸上的墨水组成的。墨水是有质量和体积的真实物质，所以这条线段在现实中也是三维的，有自己的长、宽、高三维数据。
这条线段可以近似为一个长方体。我们看到的是它的上表面，由它的长度和宽度组成。它还有厚度，也可以叫高度。高度虽小，却实实在在存在。
那么我们每一次放大测量这个不规则的长方体线段，其实都可以把它看成是对其表面积的一次次细分。更极端的方法是把这个面分成线条。我们小学曾经学过，无穷多个点形成线，无穷多条线形成面。分形几何实际上是把这个过程反过来，把一个面一步步放大，再细分成无数条线。
放大的曲面凹凸部分可视为较小的曲面。当这些更小的表面继续放大时，它们总是在放大，最后它们无限接近线条。我们的测量值之所以有无穷大的长度，其实就是在测量这些近乎无穷大的线的附加长度。
一个曲面由多少条线组成？无数条线，因为线没有宽度，只有长度，我们在一次又一次的放大过程中测量这些长度，所以最后会有无穷多条。说白了就是用小刀把一个面积固定的面切割成无数条线段，然后把这无数条线段的长度加起来。
当一张脸一分为二，然后测量所有线条的长度，会发现比原来脸的周长还要长。在划分的过程中，每个刻面的宽度实际上是无限缩小的。当刻面最终无限接近直线时，宽度无限接近0。
比如面积是10；长度为10时，宽度为1；当长度为20时，宽度为0.5，长度为10，000，宽度为0.001...我们只测量长度，所以面积没有变，物质和能量也没有变，只是长度和宽度两个变量的大小变了。
分形几何仍有许多实际应用，如误差的限制，以及它对流体动力学不稳定性、光学双稳态器件和化学冲击反射等实验的巨大贡献。
好了，分形的数学原理到此为止。这个头条致力于让复杂的科学变得通俗易懂，用大家都能理解的方式分享一些科学干货知识。如果这篇文章对你有一点帮助，或者为你解决了一点困惑，请留言转发。
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