悬臂梁挠度计算公式(悬臂梁挠度计算公式列表)
工程，一定要熟悉挠度，什么是挠度？挠度是指在一定载荷下，相对较长的杆件横截面相对于理论位置的偏移量。如下图所示，长杆两端铰接。在均布荷载Q的作用下，长杆会自然下垂。不难推断，中间位置的垂度更大，称为更大挠度。
什么是偏转？
在工程领域，需要对一些重要的关键部位进行挠度检测。比如造桥，就要检查桥面的挠度。如果挠度过大，会有安全隐患。在精密加工机床上，有必要检查主轴的挠度。过大的挠度会影响加工精度。在钢梁结构中，需要检查关键钢梁的挠度。过大的挠度会造成钢梁的损坏和断裂。
在简化模型的过程中，需要明确区分梁的连接位置是固定连接还是支撑连接。不同的连接方式对计算结果有很大影响。笔者分享几个典型常用的挠度计算公式，建议收藏。
公式1:
均布荷载下，q N/mm，长度Lmm，弹性模量e，惯性矩I，更大挠度和变形fmax。
两端由均匀分布的载荷支撑。
公式2:
两端铰接，梁的中点加载p。
构件荷载P N/mm，构件长度Lmm，构件弹性模量e，构件截面惯性矩I，更大挠度变形fmax
公式3:
两端固定，梁中间加载p。
载荷P，长度L，弹性模量E，惯性矩I，更大挠度fmax
公式4:
一端固定悬臂梁
载荷P，长度L，弹性模量E，惯性矩I，更大挠度fmax
公式5:
一端固定悬臂梁
杆的载荷p位于距固定点a一定距离处，杆的长度l，杆的弹性模量e，杆截面的惯性矩I，以及更大挠曲变形fmax。
工程应用:
假设有一根4000mm长的工字形钢梁25a，两端简支，钢梁承重7吨。为简化模型，将其视为均布荷载。请检查钢梁的更大挠度。
工字钢
25a相关参数
已知:
25a工字钢，根据机械手册，I = 5020cm 4 = 5020x10 4mm 4。
一般来说，钢的弹性模量是e = E=210000N/mm^2，或210Gpa。
在实际操作中，你会看到不同的单位，比如帕斯卡，压强的单位，也就是Pa。
1Gpa=1000Mpa，1Mpa=1000 000 Pa，1Pa=1N/m
因此，1gpa = 1000 000 000 n/m = 1000 n/mm2。
钢梁均布荷载q = 7000N/4000mm = 17.5n/mm
计算过程:
计算过程
注:实际计算时注意单位换算。单位应该有相同的分子和分母，最后都可以抵消掉。e是材料的弹性模量，是材料的固有特性，只与材料有关。比如一般钢材的弹性模量是210Gpa，一般铝型材的弹性模量是70Gpa左右。截面惯性矩只与受力材料的截面形状和弯曲方向有关。对于常用的方管和型钢，相关参数可在机械设计手册中找到。对于一些常规截面，如圆柱形和矩形截面，有一些公式可以计算惯性矩。限于篇幅，此处不展开。
从计算过程可以得知，钢梁中间位置的更大挠度变形约为55mm，还是略大。建议增加选择钢梁或增加固定支撑点。
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