幂函数的性质（幂函数的性质总结）

今天我将介绍幂函数的性质，并总结相应的知识点。希望对你有帮助。别忘了收藏这个网站。

幂函数的本质是什么？

幂函数的本质是，幂函数的像必须出现在之一象限，而不能出现在第四象限。是否出现在第二和第三象限取决于函数的奇偶性。幂函数的图像最多只能出现在两个象限。

幂函数是基本的初等函数之一。

一般来说，y=xα(α为有理数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。比如函数y=x0，y=x1，y=x2，y=x-1(注:当y=x-1=1/x时，y=x0，x≠0)都是幂函数。

幂函数的正性质

当α0时，幂函数y=xα具有以下性质。

A.图像都经过点(1，1) (0，0)。

B.图像中的函数是区间[0，+∞]中的增函数。

c，在之一象限α1，导数值逐渐增大；当α=1时，导数为常数；当α 1为0时，导数值逐渐减小并趋近于0(函数值增大)。

幂函数的负性质

当α0时，幂函数y=xα具有以下性质。

a、图像都经过点(1，1)。

b，图像在区间(0，+∞)上是减函数；(内容补充:如果是X-2，很容易得到它是一个偶函数。利用对称性，对称轴为Y轴，其图像在区间内单调递增(-∞，0)。其他偶数函数也是如此)。

c，在之一象限，有两条渐近线(坐标轴)，自变量趋近于0，函数值趋近于+∞，自变量趋近于+∞，函数值趋近于0。

幂函数的概念和性质

1、幂函数的概念:

y=x(α为有理数)的函数，即以底数为自变量，以幂为因变量，以指数为常数的函数称为幂函数。

2.幂函数的性质

正性质当α0时，幂函数y=xα具有以下性质:

①所有图像都经过点(1，1) (0，0)；

②函数的图像是区间[0，+∞]内的增函数。如果α是任意实数，则函数的定义域是所有大于0的实数。

幂函数的一些性质

幂函数

1.幂函数的概念

幂代数中的意义是指幂运算的结果。α n表示α乘以n次。其中α称为基数，n称为指数，α n称为幂，幂视为幂的结果，称为“α的n次方”或“α的n次方”，如下图所示。

权力的概念▲

整数指数幂的基本算法是:

(1)幂的幂次，基数不变，乘以指数，即(α m) n = α (Mn)。

②乘以底数的幂，底数为常数，其指数为两个指数之和，即α m α n = α (m+n)。

(3)到乘积的幂，分别乘以乘积的因子，然后乘以得到的幂，即(α b) n = α nb n。

(4)除以同底数的幂，底数不变，指数为两个指数之差，即α m÷ α n = α (m-n)。

3.共同结论

幂函数性质的介绍到此结束。感谢您花时间阅读本网站的内容。别忘了在这个网站上找到更多关于幂函数的总结和性质的信息。

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