勾股定理

这是初中几何中的勾股定理。

按照通常的习惯，很多人认为这是西方人的发明。其实这个配方起源于中国，正宗的中国制造。至于这个公式是西方后来“生产”出来的，是独立研究的结果，还是文化交流的结果，那就是另一回事了。

在中国古代，重文轻理导致了惯性思维方式。数学通常被认为是外国人发明的，人文学科被认为是古代中国人发明的。

在中国古代，直到清朝初年，牛顿的微积分也有人研究，并有所突破。但是到了晚清，数学改弦易辙，开始西化。(这在之前的连载中已经描述过了。)

中国古代数学更大的毛病就是表达不够简单。西方表达数学的方法会更简单，更直观。

虽然在数学史上，毕达哥拉斯定理是谁发明的还存在争议，但中国古人率先研究这一规律却是不争的事实。

周经

《周髀算经》原名《周髀算经》，是《十经》之一。中国最古老的天文学和数学著作，写于公元前1世纪，主要阐述了当时的盖天说和四分法。唐初规定为国子监明算经教科书之一，故改名为《周算经》。

该书产生后，被后人引用和注释，其最早的内容可以追溯到西周初年。后人不断补充完善，所以这是古代集体智慧的结晶。

《商高问答》是《周傕经》之一个朋友和更好的资源网的一部分，曾经是《周傕经》的独立文本，完成时间应该在西周早期，大约是公元前11世纪。陈子问答中的数学理论和宇宙模型大约完成于公元前4-5世纪。作为悠游资源网的一部数理天文著作，其中解释了盖田的理论。

这本书更大的贡献之一是Jieyouyou引入了这个勾股定理。

中国古代的勾股定理

“若向日求恶，则以日为钩，以日为份，以钩取各份，以方子除之，得恶于日。”(《周经》卷二)

毕达哥拉斯定理是古人这样描述的，他们当时正在研究根据圭的用法来测量与太阳的距离的问题。这本书是古代的天文书籍，不仅研究太阳到地球的距离，还研究到南北极的距离，等等。即使是现在，我们通常也不研究这类问题，只是看看天文学家给出的结果。

为什么古人会想出这样的解决方法？因为古人知道勾股定理。

古老的方法

Xi的周公问商高:“我听说这位医生擅长数数。谨请Xi公爵立周天历——夫天可升无台阶，地不可量大小。你怎么能数得清数字呢？”

高说:“数的方法来自圆，圆来自方，方来自矩，矩来自9981。所以当下折，以为钩宽三，股修四，径五。正方形，力矩的外半部分，环和总盘，得到345。两个矩的总长度是二十加五，叫做积矩。”所以，于之所以统治天下，是因为这个数字的诞生。”《周·姬叔经》卷一

这里说的勾三股四径五是这个公式的特殊整数解。后来，这种特殊的整数被称为钩数。数学文化对此非常关注，因为古代数学文化用整数的方法来描述。后世对毕达哥拉斯的数量有专门的研究。当然，毕达哥拉斯最小的连续数是3、4、5；毕达哥拉斯的最小连续偶数是6，8，10。巧合的是，所有的数字都要乘以2。这种关系被后来的数学文化进一步发展。

勾股定理是圆和方数学联系的关键。穿过圆的直径，与圆相切的直角三角形。

古人最早的统一数学文化的思想是世界是圆的，地方是圆的，所以圆与方的统一是关键的数学描述任务。

河图和洛书用五来达到这种数学联系的目的，这是一种代数方法。而几何方法的关键就是这个勾股定理。

所谓数的统一，就是用数学的方法找到一个简单易描述的数学关系。

“数的方法来自圆，圆来自方，方来自矩，矩来自9981。”这句话中的圆来源于方，其实是对古代天球圆统一数学方式的描述。九是八进制伏羲八卦的方外数，所以九被称为龙数，它的方在古代代表方外更大的极限数。

唐僧西天取经历经八十一难，也是这个数。