在机器学习中，你永远无法绕开数学符号。
通常只要有一个代数项或者一个方程符号你看不懂，你就完全看不懂整个过程。这种情况非常令人沮丧，尤其是对于成长中的机器学习初学者来说。
如果你能理解一些基本的数学符号和相关的提示，你将在理解关于机器学习方法的论文或书籍的描述上前进一大步。
在本教程中，您将学习机器学习技术描述中遇到的基本数学符号。
学完整个教程，你会知道:
算术符号，包括乘法、指数、平方根和对数。
以及序列符号的 *** ，包括索引、求和以及 *** 关系。
当你看不懂数学符号时可以使用的5种应急方法
我们开始学习吧！
机器学习中的基本数学符号
教程概述
本教程分为七个部分，即:
1.无法理解数学符号的挫败感
2.算术符号
3.希腊字母
4.序列符号
5.符号 ***
6.其他符号
7.更多帮助资源
无法理解数学符号的挫败感
在阅读机器学习算法的时候，你会碰到一些数学符号。例如，这些符号可用于:
描述一个算法。
描述数据的预处理。
描述结果
描述测试工具
描述含义
你可能会在论文、课本、博文等地方看到这些描述。相关的代数术语往往会给出完整的定义，但你还是会看到很多奇怪的数学符号。我吃过很多次苦。太让人沮丧了！
在本教程中，您将复习一些基本的数学符号，以帮助您理解机器学习方法的描述。
算术符号
本节我们将重温一些你不熟悉的基础算术中的符号，以及一些毕业后可能会忘记的概念。
简单的算术
你熟悉算术的基本符号。例如:
加法:1 ^ 1 = 2
减法:2–1 = 1
乘法:2 x 2 = 4
除法:2/2 = 1
大多数数学运算都有相应的逆运算，进行相反的运算过程；比如减法是加法的逆，除法是乘法的逆。
代数
我们往往希望用更抽象的方式来描述操作过程，以区别于具体的数据或操作。因此，代数的应用随处可见:即用大写和/或小写字母来表示数学符号系统中的一个项目或一个概念。用希腊字母代替英文字母也很常见。数学的每个领域可能都会有一些保留的字母，这些字母都会代表一个具体的东西。然而，代数中的术语应该总是在描述中定义。如果作者没有，那是他的问题，不是你的错。
乘法符号
乘法是一种常见的符号，有几种记数法。一般用小“ⅹ”或星号“*”表示乘法运算:
c = a x b
c = a * b
有时你也会看到一个点是用来表示乘法的，比如:
c = a . b
这个公式实际上与下面的公式具有相同的含义:
c = a x b
或者，您可能会看到运算符被省略，并且之前定义的代数术语之间没有符号或空格，例如:
c = ab
意思还是一样的。
指数和平方根
指数是一个数的幂。该符号被写成正常大小的质数(基数)和上标数(指数)，例如:
2^3
该表达式的评估结果是2的三次连续乘法，或2的立方:
2 x 2 x 2 = 8
求一个数的幂，默认是求它的平方。
2^2 = 2 x 2 = 4
平方运算的效果可以用平方根反过来。在数学中，平方根是在平方根的数字上加一个根号。这里，为了简单起见，直接用“sqrt()”函数表示。
sqrt(4) = 2
在我们知道指数的结果4和指数的数字2的情况下，我们想计算出指数的底数。实际上，根运算可以是任意个数的指数的逆运算，只是根符号的默认个数是2，相当于根符号前面加了一个下标的2。当然，我们可以试着写正方体的逆运算，也就是发卡行符号:
2^3 = 8
3 sqrt(8) = 2
对数和e
当我们找到10的整数次方时，我们通常称之为数量级。
10^2 = 10 x 10或100
另一种颠倒这种运算的方法是求运算结果(100)以10为底的对数；如果用符号来表达，就写log10()。
log10(100) = 2
这里我们知道了指数的结果和基数，但是要求指数的个数。这使得我们可以轻松地在数量级上进行扩展。另外，由于计算机中使用的是二进制数学，所以求以2为底的对数也是一种常见的运算。例如:
2^6 = 64
log2(64) = 6
另一种很常见的对数是以自然底数E为底数的，E是专有符号，它代表一个特殊的数或者叫欧拉数的常数。欧拉数是无限非循环小数，可以追溯到无限精度。
e = 2.71828...
求e的幂称为自然指数函数:
e^2 = 7.38905...
求自然对数的运算是这个运算的逆运算，记为ln():
(7.38905)...) = 2
忽略更多的数学细节，自然指数和自然对数在数学上是非常有用的，因为它们可以用来抽象地描述某个系统的连续增长，比如复利这样的指数增长系统。
希腊字母
数学中用希腊字母来表示变量、常数、函数等概念。比如统计学，我们用小写希腊字母mu代表平均值，小写希腊字母sigma代表标准差。在线性回归中，我们用小写字母β表示系数，以此类推。学习所有希腊字母的大小写和发音会有很大的帮助。
希腊字母。
*** 词条“数学、科学和工程中的希腊字母”是一个非常有用的指南(https://en. *** .org/wiki/Greek _ letters _ used _ in _ mathematics，_ science，_ and _ engineering)，因为它列出了每个希腊字母在数学和科学不同领域的常见用法。
序列符号
机器学习中的符号经常被用来描述序列操作。系列可以是一列数据或一个代数项。
索引
阅读顺序符号的关键是按顺序理解索引符号。一般来说，序列的起点和终点都会在符号中定义，比如从1到N，其中N是序列的长度。一个序列中的项目由下标如I、J和K来索引，就像数组的符号一样。比如a_i是序列a中的第I个元素，如果序列是二维的，那么就需要两个索引；例如:b_{i，j}是序列b的第I行第j列的元素。
序列操作
我们还可以对一系列数字进行数学运算。有两种运算是经常用到的，所以有专门的速记运算符来表示:累加和累加乘法。
系列累加
数列的累加用大写希腊符号sigma表示，而累加的内容用变量名表示。同时，开始明显低于∑符号(例如，i=1)并结束明显高于∑符号(例如，N)的索引。
适马i = 1，n a_i
这是序列a的之一个元素到第n个元素的累加。
系列乘法运算
数列的累积乘法用大写希腊字母pi表示。累加范围的描述类似于序列累加，起始索引写在符号下面，结束索引写在符号上面。
Pi i = 1，n a_i
这是序列a的之一个元素到第n个元素的累积乘法。
符号 ***
*** 是一组不同元素的整体。在定义机器学习中的一些代数术语时，我们可能会遇到符号 *** 。
号码集
你最常见的 *** 是数字 *** 。例如，一些代数项定义在整数集或实数集中。这些常见的数字包括:
所以自然数的 *** :n
所有整数的 *** :Z
所有实数的 *** :R
当然，还有很多其他的几组数字。可以参考 *** 的“特别集”词条。我们在定义代数项时，往往指的是实值或实数，而不是浮点数。浮点数实际上是计算机运算中的离散数。
*** 关系
在定义代数项时，我们经常会看到 *** 关系符号，看起来像一个大写的“E”。
1阿·埃·尔
这意味着定义A属于R集，或者说A属于实数集。同样， *** 运算符也有很多；两种常见的 *** 运算符包括:
Union包含两个 *** 的元素:A U B。
交集意味着只包含同时出现在两个 *** 中的元素:a。
更多信息请参考 *** 中的“ *** ”词条:https://en. *** .org/wiki/Set _(数学)。
其他符号
在这一节中，我将列出一些其他常见的符号。常见的情况是，我们会先抽象地定义一个方法，然后用单独的符号重新定义一个具体的实现。例如，如果我们正在估计一个变量X，我们可以在X上添加一些符号来表示这些估计值，例如:
X条(X上方有一个水平条)
X-prime(x在右上角有一个小撇号)
X-hat(X上方有一条虚线)
同一个符号在不同的上下文中可能有不同的含义，如数学的子领域或不同的对象。例如，|x|是一个容易混淆的符号，可以指:
| x |:x |:x得绝对值.
|x|:向量x的长度.
|x|: *** x的势.
本教程只提到基本的数学符号。数学中有许多子学科与机器学习更相关，需要更详细地复习。包括:
线性代数
统计数字
概率论
结石
可能会有一些多元分析和信息论。
寻求数学符号帮助的5个技巧
本节将列出一些技巧，当你在机器学习中被数学符号折磨时可以使用。
考虑作者
你正在阅读的论文或书籍中总有一个作者。这位作者可能犯了错误，忽视了你，或者让你困惑，因为他们不明白自己在写什么。暂时逃离符号的限制，再思考作者的目的。他们想说明什么？也许你甚至可以通过电子邮件、推特、脸书、LinkedIn等联系作者。并请他帮你解释清楚。不用担心，大多数学者都希望别人能理解并利用好自己的研究成果。
在 *** 上查一下吧
*** 有一个符号列表，可以帮助你缩小符号含义的可能范围。我建议你从这两个条目开始:
数学符号表(https://en . Wikipedia . org/wiki/List _ of _ mathematic _ symbols)
《数学、科学和工程中的希腊字母》(https://en. *** .org/wiki/Greek _ letters _ used _ in _ mathematics，_ science，_ and _ engineering)
用代码简单描述一下
数学运算只是对数据的功能性处理。把你读到的任何东西写成带有变量、for循环等的伪代码。展示出来。在这个过程中，您可能打算使用脚本语言来处理随机数组甚至Excel电子表格的数据。
当你阅读并理解文章中的技术改进时，你用它编写的核心代码会取得更好的效果。最后经过不断的完善，你会写出一个可以自己玩的小原型！直到我看到一个学者只用几行MATLAB代码和随机数据写出了一篇非常复杂的论文的核心代码，我才相信这个方法有效。这让我很惊讶，因为我一直认为，机器学习系统必须完整地编写，用真实的数据运行，所以学习任何文章的唯一方法就是找到原始代码和数据。但我真的错了。不过话说回来，那个学者真的是天才。
我一直在用这种方式学习机器学习，但我是用Python写新学技能的核心代码。
试试另一条路
我在了解新技术的时候有一个常用的招数，就是把其他所有引用包含这项技术的论文都找出来，看看别人是如何解读和解释这项新技术的，往往可以打消我在阅读原描述时的误解。然而，这种方法并不总是有效的，相反，它会更加混乱，并引入更多的误导方法和新的符号。但总的来说，这个方法还是有效的。
在线问大神
说实话，网上有很多论坛，人们都愿意给别人讲解数学。你可以把屏幕上困扰你的符号图剪掉，把出处和链接写清楚，然后和你的困惑一起贴在问答网站上。建议使用以下两个门户网站:
https://math.stackexchange/
https://stats.stackexchange/
你有哪些理解数学符号的小技巧？请在评论区留言。
推荐阅读
如果你想了解更多，这部分会告诉你更多的相关资源。
第0.1节。阅读数学，向量微积分，线性代数和微分形式，2009:http://www.math.cornell.edu/~hubbard/readingmath.pdf
数学的语言和语法，Timothy Gowers:http://assets . press . Princeton . edu/chapters/Gowers/Gowers _ I _ 2 . pdf
理解数学，指南，彼得·阿尔菲尔德:https://math.stackexchange/
摘要
在本教程中，您了解了在阅读机器学习相关技术时可能会遇到的基本数学符号。具体来说，您学到了:
算术符号，包括乘法、指数、平方根和对数。
以及符号的 *** ，包括索引、累加和 *** 关系。
当你理解数学符号有困难时，可以帮助你的5个技巧。
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