从个位数向左每两位数为一节；如果小数点左边每两位都有小数，用“，”分隔各节；
2.
求右边不大于之一个四分之一的数的完整平方数，即“商”；
3.
从右边的之一个四分之一中减去失去的商，并将它们的差的第二个四分之一写为之一个余数；
4.
将商乘以20，尝试除以之一个余数，丢失更高整数作为试商(如果更高整数为10，则使用9或8作为试商)；
5.
将商乘以20，然后将试商乘以试商。如果乘积小于或等于余数，则将试商写在商之后作为新商；如果乘积大于余数，则逐个增加试商，强调试，直到乘积小于或等于余数；
6.
同样的，继续问。
平方运算是平方后丢失数的平方，也就是说平方是平方的逆运算。处方就是处方操纵。
平方根的计算方法
平方运算是平方后丢失数的平方，也就是说平方是平方的逆运算。
例如:求256的平方根
之一步:将平方根的整数位分成左边每两个被除数段，用逗号隔开。多少被除数段，暗示平方根有多少位。
例如，步骤1:将256分成两个部门:
2,56
暗示平方根是两位数(XY，x是平方根的高阶，y是个位数)。
第二步:根据右边之一段中的数，取该数平方根的整数部分作为所需平方根，求更大的数。
例:右边之一段的值是2，2的平方根大概是1.414(只要记住100以内的，特别是能开整数的)。因为2的平方根是1.414，大于1小于2，所以整数部为1作为求更大数的所需平方根，即所需平方根的更大数x为1。
第三步:从之一个数字中减去更高数字的平方，并将第二个数字写在它们的差的左边，形成之一个余数。
例:之一段的数字是2。在第二步中，更高数字是1。
2减去1的平方=1
1将与第二个段号(56): 156形成之一个余数。
第四步:将第二步中丢失的更高位数(1)乘以20试除之一个余数(156)，取所得结果的整数部作为之一个试商。
例如:156除以(1乘以20)=7.8
之一次试商是7。
第五步:将第二步中丢失的更高数(1)乘以20加上之一个试商(7)，再乘以之一个试商(7)。
(1*20+7)*7
如果:(1*20+7)*7小于156，那么7就是平方根的第二位。
如果:(1*20+7)*7年是156，之一次试商是7减1，也就是用6重新计算。
因为:(1*20+6)*6=156，6是第二个平方根的第二位。
例如:求55225的平方根
之一步:将平方根的整数位分成左边每两个被除数段，用逗号隔开。多少被除数段，暗示平方根有多少位。
比如之一步:把55225分成三个部门:
5,52,25
暗示平方根是一个三位数(XYZ)。
第二步:根据右边之一段中的数，取该数平方根的整数部分作为所需平方根，求更大的数。
例:右边之一段的值是5，5的平方根是(2分)，大于2小于3。所以取2的整数部作为求更高位所需的平方根，即更高位x所需的平方根为2。
第三步:从之一个数字中减去更高数字的平方，并将第二个数字写在它们的差的左边，形成之一个余数。
之一段中的数字是5。第二步，更高数字是2。
5减2的平方=1
1将与第二个段号(52): 152形成之一个余数。
第四步:将第二步中丢失的更高位数(2)乘以20试除之一个余数(152)，取所得结果的整数部作为之一个试商。
例如:152除以(2乘以20)=3.8
之一次试商是3。
第五步:将第二步得到的更高数(2)乘以20加上之一个试商(3)，再乘以之一个试商(3)。
(2*20+3)*3
如果:(2*20+3)*3小于152，那么3就是平方根的第二位。
如果:(2*20+3)*3年等于152，则从之一次试商3中减去1，即使用2进行新的计算。
因为:(2*20+3)*3小于152，所以3是第二个平方根的第二位。
第六步:用同样的方法，继续寻找平方根剩余位数上的数字。用最后一个余数(即152-129 = 23)减去上述方法损失的乘积，形成第三段的新余数(即2325)。要得到试商，将平方根的前两位数(即23)乘以20，并尝试除以新的余数(2325)。更大的丢失整数是新的试商。(2325/(23×20)的整数部是5。)
7.像以前一样测试新的试用业务。(右图最后余数是0，刚好用完，那么235就是请求的平方根。)
手动计算平方根的速度:
1.将平方根右边的整数部从个位数除以每隔两个段，用撇号表示多少段分红，暗示平方根是多少位；
2.根据右边之一段中的数字，找出平方根的更高数字；
3.从之一个数字中减去更大数字的平方，并将第二个数字写在它们的差的左边，形成之一个余数；
4.将丢失的更高位乘以20除以之一个余数，取丢失的更高整数作为试商；
5.将该试商乘以商的更高位数的20倍。如果乘积小于或等于余数，则试商是平方根的第二位。如果乘积大于余数，请增加试商，然后重试。
6.同样，继续寻找平方根剩余位数上的数字；
在各种情况下，根据请求的准确性，近似值可能会丢失。用笔计算平方根比力比较繁琐，现实中很少用到。
计算公式:
从个位数向左每两位数为一节；如果小数点左边每两位都有小数，用“，”分隔各节；
求右边不大于之一个四分之一的数的完整平方数，即“商”；
从右边的之一个四分之一中减去失去的商，并将它们的差的第二个四分之一写为之一个余数；
将商乘以20，尝试除以之一个余数，丢失更高整数作为试商(如果更高整数为10，则使用9或8作为试商)；
将商乘以20，然后将试商乘以试商。如果乘积小于或等于余数，则将试商写在商之后作为新商；如果乘积大于余数，则逐个增加试商，强调试，直到乘积小于或等于余数；
同样的，继续问。
平方运算是平方后丢失数的平方，也就是说平方是平方的逆运算。最早的笔墨记录见于《九章算术》“绍光”一章。
X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3
求根是指求一个数的根的运算，是幂的逆运算。在现代中国，也指求二次和高次方程(包括二项式方程)的正根。逆运算就是相应的规律。
假设A 空的长度收敛，按照一定的规则，A中存在唯一的正元素C对应于任意两个元素A和B，假设这个规律是A中的一个运算，相反，如果我们知道元素C和元素A、B中的一个，那么按照一定的规则，我们就可以失去另一个元素。这样的规则还定义了一个操纵，叫做原操纵的反向操纵。
这是加法的逆运算。
1.一个加数=跟随-另一个加数。
2.被减数=差+减。
3.减数分裂中断=被减数-差。
4.一个元素=产品÷另一个元素。
5.被除数=商×除数。
6.除法器=剩余商。
连贯观点
1.有未知数的方程叫做方程，也许有未知数的方程就是方程。
2.让方程建立的未知量的值叫做方程的解，或者方程的根。
3.解方程就是求方程中所有未知数的值的过程。
4.方程一定是方程，方程之差就是方程。不，未知方程不是方程。
5.验证:单独求解方程后，需要停止验证。验证就是把未知值代入原方程，看方程两边能不能匹配。如果它们是相称的，那么损失的值就是方程的解。
平方根的公式如下，可以近似为:
1.如果平方根是整数，需要照常成像。只需记住以下常用结果:
√4=2、√8=2√2、√9=3、√12=2√3、√16=4、√18=3√2、√20=2√5、√24=2√6、
2.如果不是整数，也可以直接使用√2.27和√3.31等情境提示。
3.如果没有计算器，又想丢掉结果，可以用近似法和消元法结合来解决。先找到能平方掉答案的最接近的近似值，然后在选项中剔除掉与它们相差很大的值来掉答案。
4.也可以假设根号是A，如果用sqrt(a)来暗示根号A，那么((sqrt (x)-sqrt(a/x)) 2 = 0的值就是sqrt(a)，转换成sqrt(a)=(x+a/x)/2。我们只需要找到一个近似值。
例如，要计算a=18.56的平方根，首先估计x=4.2，
替代收益率:0.5*(4.2+18.56/4.2)=4.309，
再次代入:0.5*(4.309+18.56/4.309)=4.308，
18.56的平方根大约是4.308。
要知道平方根怎么开，先从之一个明确的平方根公式开始。
1.利用公式，我们可以知道2的平方是2*2=4，所以√4是方根后的2。同理，√9=3，√169=13。
2.√2件=1.414(保留小数点后三位)。能够根据计算图表停止计算。
拓展常识:要知道平方根怎么开，首先要清楚地知道平方根的公式。
1.利用公式，我们可以知道2的平方是2*2=4，所以√4是方根后的2。同理，√9=3，√169=13。
2.√2件=1.414(保留小数点后三位)。能够根据计算图表停止计算。
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