专业汉语词典知识平台,分享汉字词语知识、历史文学知识解答!

励北网

一元二次方程的解法有哪些?

来源:小易整编  作者:小易  发布时间:2023-03-04 05:07
摘要:一元二次方程有四种解法,它们分别是直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次...

一元二次方程有四种解法,它们分别是直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。

一元二次方程的解法有哪些?

只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。有四种解法,它们分别是直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。

1、直接开平方法

例:解方程(3x+1)2=7;

(3x+1)2=7;

∴(3x+1)2=7;

∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号);

∴x=﹙﹣1±√7﹚/3。

2、配方法

例:用配方法解方程x²+4x-8=0:

将常数项移到方程右边x²+4x=8;

方程两边都加上一次项系数一半的平方:x²+4x+4=8+4;

配方:(x+2)2=12;

直接开平方得:x+2=±√12;

∴x=-2±√12。

3、公式法

例:用公式法解方程2x²-8x=-5;

将方程化为一般形式:2x²-8x+5=0;

∴a=2,b=-8,c=5;

b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0;

∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a)。

4、因式分解法

例:用因式分解法解方程y2+7y+6=0;

方程可变形为(y+1)(y+6)=0;

y+1=0或y+6=0;

∴y1=-1,y2=-6。


本文地址:周公解梦频道 https://www.neebe.cn/jiemeng/915430.html,励北网一个免费的知识分享平台,本站部分文章来网络分享,本着互联网分享的精神,如有涉及到您的权益,请联系我们删除,谢谢!


周公解梦
小编:小易整编
相关文章相关阅读
  • 有哪些赞美长江的诗句 千古绝唱与文人情怀

    有哪些赞美长江的诗句 千古绝唱与文人情怀

    中国古代诗词中赞美长江的经典诗句,包括李白、杜甫、苏轼等大家的作品,了解长江如何激发文人的创作灵感,感受中华文化的深厚底蕴和自然之美。...

  • 读书的诗句有哪些 经典名句与深度解读

    读书的诗句有哪些 经典名句与深度解读

    中国古诗词中关于读书的经典诗句,包括杜甫、苏轼和朱熹的名句解读。了解这些诗句的历史背景和现代意义,激励阅读习惯与个人成长。...

  • 含有动物的诗句有哪些 精选15个经典动物意象名句

    含有动物的诗句有哪些 精选15个经典动物意象名句

    精选杜甫、李白等名家含有动物意象的经典诗句,解析黄鹂、白鹭、马、鱼等动物在诗词中的文化内涵和艺术表现,深度赏析15个流传千古的名句创作背景和审美价值。...

  • 描述小溪的诗句有哪些 15首经典诗词赏析

    描述小溪的诗句有哪些 15首经典诗词赏析

    赏析15首经典描写小溪的古诗词,包括王维、杜甫、苏轼等名家作品,解读诗中小溪意象的文学价值与哲学内涵,展现中国古典诗歌中的自然审美情趣。...

  • 十二月花神(“十二花神”有哪些?)

    十二月花神(“十二花神”有哪些?)

    花十二月(《十二花》)有哪些神?)相信大家都知道十二星座的背景知识,也很容易查到自己星座的特点。但你可能没有注意到,在我们中国文化中还有一个“十二”,那就是“十二花神”。“十二花神”的由来十二花神是中国民间传说。据说农历二月十二是所有花的...

  • 地牢围攻2秘籍(地牢围攻2哪些伙伴好)

    地牢围攻2秘籍(地牢围攻2哪些伙伴好)

    龙腾两个都没汉化。重点是与暗黑相似。如果你想要一个情节。标题不是中文也没关系。我们玩的之一个游戏是地下城1。泰坦任务霸主泰坦任务类似暗黑破坏神类型,但我觉得没有暗黑破坏神好玩,不过画面不错。推荐你玩。。不过《泰坦任务》绝对比《地牢围攻2》...

  • 深海鱼有哪些(十大深海鱼)

    深海鱼有哪些(十大深海鱼)

    有哪些深海鱼(十大深海鱼)?深海鱼通常是指海平面以下600-2700米的鱼类。他们的肉是白色的,精致的,嫩的,美味的。它们是无污染的低脂高蛋白绿色食品,营养成分和含量比一般鱼类更齐全丰富。有哪些深海鱼(十大深海鱼)?深海鱼通常是指海平面以...

  • 宿根花卉有哪些(宿根花卉大全)

    宿根花卉有哪些(宿根花卉大全)

    1.小花景天是一种多年生肉质草本植物。株高:30-70厘米花期:7-9月颜色:红色、白色、粉色和紫色习性:适应性强,喜光,稍耐阴,耐寒耐旱,对土壤要求不严。用途:常用于园林花坛装饰,也可作为地被植物,填补空夏花秋季无观赏价值,部分品种冬季...